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本文实例讲述了Python基于回溯法子集树模板解决数字组合问题。分享给大家供大家参考，具体如下：
问题
找出从自然数1、2、3、...、n中任取r个数的所有组合。
例如，n=5，r=3的所有组合为：
1,2,3
1,2,4
1,2,5
1,3,4
1,3,5
1,4,5
2,3,4
2,3,5
2,4,5
3,4,5
分析
换个角度，r=3的所有组合，相当于元素个数为3的所有子集。因此，在遍历子集树的时候，对元素个数不为3的子树剪枝即可。
注意，这里不妨使用固定长度的解。
直接套用子集树模板。
代码
'''数字组合问题'''
n = 5
r = 3
a = [1,2,3,4,5] # 五个数字
x = [0]*n # 一个解（n元0,1数组） 固定长度
X = [] # 一组解
def conflict(k):
global n, r, x
if sum(x[:k+1]) > r: # 部分解的长度超出r
return True
if sum(x[:k+1]) + (n-k-1) < r: # 部分解的长度加上剩下长度不够r
return True
return False # 无冲突
# 套用子集树模板
def comb(k): # 到达第k个元素
global n, x, X
if k >= n: # 超出最尾的元素
#print(x)
X.append(x[:]) # 保存（一个解）
else:
for i in [1, 0]: # 遍历元素 a[k] 的两种选择状态:1-选择，0-不选
x[k] = i
if not conflict(k): # 剪枝
comb(k+1)
# 根据一个解x，构造对应的一个组合
def get_a_comb(x):
global a
return [y[0] for y in filter(lambda s:s[1]==1, zip(a, x))]
# 根据一组解X，构造对应的一组组合
def get_all_combs(X):
return [get_a_comb(x) for x in X]
# 测试
comb(0)
print(X)
print(get_all_combs(X))
效果图
更多关于Python相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《Python数据结构与算法教程》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》及《Python入门与进阶经典教程》
希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。
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苹果官宣WWDC 2024！预计会有大批AI功能 - 2025/2/8
3月27日消息，苹果宣布2024年全球开发者大会（WWDC）将于6月10日至6月14日举行，巧合的是，这次大会与端午假期重合。
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探索各种新的工具、框架和功能，助力你打造出理想的 App 和游戏。通过视频讲座学习新技能，与 Apple 专家进行一对一会面，以推进你的项目，完善你的构思。
Swift Student Challenge 旨在支持和鼓舞下一代开发者、创作者和企业家。太平洋时间 3 月 28 日，我们将公布今年的获奖者名单。获奖者将有资格参加在 Apple Park 举办的特别活动。我们还会选出 50 名杰出获胜者，他们将受邀前往库比提诺，获得为期三天的非凡体验，包括参加 Apple Park 的特别活动。
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RTX 5090要首发 性能要翻倍！三星展示GDDR7显存
三星在GTC上展示了专为下一代游戏GPU设计的GDDR7内存。
首次推出的GDDR7内存模块密度为16GB，每个模块容量为2GB。其速度预设为32 Gbps（PAM3），但也可以降至28 Gbps，以提高产量和初始阶段的整体性能和成本效益。
据三星表示，GDDR7内存的能效将提高20%，同时工作电压仅为1.1V，低于标准的1.2V。通过采用更新的封装材料和优化的电路设计，使得在高速运行时的发热量降低，GDDR7的热阻比GDDR6降低了70%。