PHP实现找出有序数组中绝对值最小的数算法分析

网络编程 2024/12/27 佚名

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本文实例讲述了PHP实现找出有序数组中绝对值最小的数算法。分享给大家供大家参考，具体如下：

问题：

一个有序数组，值有可能有负值，也有可能没有，现需要找出其中绝对值最小的值。

方法1：

遍历数组，找到绝对值最小值，时间复杂度O（n），n为元素个数。

方法2：

二分查找，因为数组有序，可以利用二分查找，时间复杂度O（logn）。

分析步骤：

1. 如果第一个数为正数，说明整个数组没有负数，直接返回第一个数

2. 如果最后一个数为负数，说明整个数组没有正数，直接返回最后一个数

3. 数组元素有正有负，说明绝对值最小的元素肯定在正负数交界处，需要二分查找上场：

①. 如果a[mid]<0，因为数组是升序，说明绝对值最小的数不会出现在a[mid]左边，同时判断a[mid+1]元素的正负，如果为负数，那么需要在mid右侧区间进行查找，如果a[mid-1]不为负，那么说明这两个数是数组中正负交界点，返回这两个数的绝对值较小的。

②. 如果a[mid]>0，因为数组是升序，说明绝对值最小的数不会出现在a[mid]右边，同时判断a[mid-1]元素的正负，如果为负数，那么说明这两个数是数组中正负交界点，返回这两个数的绝对值较小的，如果a[mid-1]不为负，那么需要在mid以左的区间进行查找。

③. 如果a[mid] == 0，那么a[mid]即为绝对在最小的元素。

function selectAbsMinNum(array $arr)
{
  $start = 0;
  $len = count($arr) - 1;
  if ($arr[0] > 0) { //正数数组
    return $arr[0];
  }
  if ($arr[$len] < 0) { //负数数组
    return $arr[$len];
  }
  while ($start < $len) {
    $mid = floor(($start + $len) / 2);
    if ($arr[$mid] > 0) {
      if ($arr[$mid - 1] > 0) {
        $len = $mid - 1;
      } else {
        return min($arr[$mid], -$arr[$mid - 1]);
      }
    } elseif ($arr[$mid] < 0) {
      if ($arr[$mid + 1] < 0) {
        $start = $mid + 1;
      } else {
        return min(-$arr[$mid], $arr[$mid + 1]);
      }
    } else {
      return $arr[$mid];
    }
  }
}
$sortArr = [-5, -4, -4, -4, 5, 7, 9];
echo selectAbsMinNum($sortArr), PHP_EOL;

运行结果：4

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希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。

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